Penjelasan mengenai Hukum Hooke beserta Contoh Soal

Hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan anjang pegas x pada daerah elastisitas pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke (1635 - 1703), yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Pada daerah elastis linier, besarnya gaya F sebanding dengan pertambahan panjang x.

Gaya yang bekerja pada pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas.

Secara matematis dinyatakan:

F = k . x

(1)

dengan: 

F = gaya yang dikerjakan pada pegas (N) 

x = pertambahan panjang (m) 

k = konstanta pegas (N/m)

Pada saat ditarik, pegas mengadakan gaya yang besarnya sama dengan gaya tarikan tetapi arahnya berlawanan (F_aksi = -F_reaksi ). Jika gaya ini disebut gaya pegas FP maka gaya ini pun sebanding dengan pertambahan panjang pegas.

Fp = -F

Fp = - k.x

(2)

dengan: 

Fp = gaya pegas (N)

Berdasarkan persamaan (1) dan (2), Hukum Hooke dapat dinyatakan:

"Pada daerah elastisitas benda, besarnya pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda"

Sifat pegas seperti ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada neraca pegas dan pada kendaraan bermotor (pegas sebagai peredam kejut). Dua buah pegas atau lebih yang dirangkaikan dapat diganti dengan sebuah pegas pengganti. Tetapan pegas pengganti seri dinyatakan oleh persamaan:

Adapun tetapan pegas pengganti paralel (k_p) dinyatakan oleh persamaan: k_p = k₁ + k₂ + k₃ + ... k_n.

Contoh Soal

Sebuah pegas yang panjangnya 15 cm digantungkan vertikal. Jika diberikan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Berapakah panjang pegas jika diregangkan oleh gaya 0,6 N?

Penyelesaian:

Diketahui:

L₀= 15 cm

L₁= 25 cm

F₁= 0,5 N

F₂= 0,6 N

Ditanya:

x = ....? (F = 0,6 N)

Jawab:

x = L₁ – L₀ = (25 – 15) cm = 10 cm = 0,1 m

F₁= k.x

Untuk F₂ = 0,6 N, maka:

F₂ = k.x

Jadi, panjang pegas = L₀ + x = (15 + 12) cm = 27 cm