Hukum Kekekalan Momentum - Gambar dibawah menunjukkan dua buah bola biliar dengan massa masing-masing m1 dan m2, bergerak pada satu garis lurus dan searah dengan kecepatan v1 dan v2.
Pada saat bertumbukan, bola 1 menekan bola 2 dengan gaya F12 ke kanan selama Δt , sedangkan bola 2 menekan bola 1 dengan gaya yang arahnya berlawanan. Setelah bertumbukan, kecepatannya masing-masing v1' dan v2'. Pada saat kedua bola bertumbukan, berdasarkan Hukum II Newton dapat dituliskan:
Faksi + Freaksi = 0
Faksi = -Freaksi
F12 = -F21
F12 . Δt = -F21 . Δt
m1 v1' – m1 v1 = -(m 2v2' – m2 v2)
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)
dengan:
m1= massa benda 1 (kg)
v1= kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v1' = kecepatan benda 1 setelah tumbukan (m/s)
m2 = massa benda 2 (kg)
v2= kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v2' = kecepatan benda 2 setelah tumbukan (m/s)
Pada contoh tersebut, jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan.
Persamaan (1) merupakan Hukum Kekekalan Momentum, yang dapat dinyatakan berikut ini.
Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda, maka jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan.
Contoh Soal
1. Sebuah bola golf bermassa 0,25 kg dipukul dengan stik hingga melesat dengan kelajuan 60 m/s. Jika selang waktu kontak antara stik dan bola 0,05 sekon, berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan stik?
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 0,25 kg
v1= 0
v2= 60 m/s
Δt = 0,05 s
Ditanya: F = ... ?
Jawab:
F. Δt = m(v 2 – v 1 )
F (0,05) = 0,25 x (60 – 0)
F = 15/0,05 = 300 N
2. Sebuah peluru bermassa 15 gram ditembakkan dari senapan bermassa 1,6 kg dengan kelajuan 120 m/s. Hitunglah kecepatan mundur sesaat menembak!
Penyelesaian:
Diketahui:
mp= 15 g = 0,015 kg
ms = 1,6 kg
vp = 0
vp' = 120 m/s
Ditanya: vs = ... . ?
Jawab:
mpvp + ms vs = mp vp' + ms vs'
0 + 0 = (0,015 x 120) + 1(,6 x vs' )
-1,6 vs' = 1,8
vs' = -1,125 m/s