Penjelasan tentang Analisis Gerakan Pegas

Gerak pegas menyebabkan benda bergerak bolak- balik, yang disebut sebagai gerak harmonik. Gerak harmonik mengarah pada titik kesetimbangan. Perhatikan gambar berikut!

Analisis gerak harmonik pada pegas.

Pegas mempunyai panjang alami, dimana pegas tidak memberikan gaya pada benda. Posisi benda pada titik tersebut disebut setimbang. Jika pegas direntangkan ke kanan, pegas akan memberikan gaya pada benda yang bekerja dalam arah mengembalikan massa ke posisi setimbang. Gaya ini disebut gaya pemulih, yang besarnya berbanding lurus dengan simpangannya.

Sekarang kita perhatikan apa yang terjadi ketika pegas yang awalnya ditarik sejauh x, seperti pada gambar diatas bagian b, kemudian dilepaskan. Bagaimanakah gerakan benda pada ujung pegas tersebut?

Berdasarkan Hukum Hooke, pegas memberikan gaya pada massa yang menariknya ke posisi setimbang Karena massa dipercepat oleh gaya pemulih, maka massa akan melewati posisi setimbang dengan kecepatan cukup tinggi. Pada saat melewati titik kesetimbangan, gaya yang bekerja pada massa sama dengan nol, karena x = 0, sehingga F = 0, tetapi kecepatan benda terus bergerak ke kiri, gaya pemulih berubah arah ke kanan dan memperlambat laju benda tersebut dan menjadi nol ketika melewati titik setimbang dan berhenti sesaat di x = A. Selanjutnya, benda bergerak ke kiri dan seterusnya bergerak bolak-balik melalui titik setimbang secara simetris antara x = A dan x = -A.

1. Periode dan Frekuensi 

Untuk membahas suatu getaran atau gerak harmonik, ada beberapa istilah yang harus diketahui, antara lain periode dan frekuensi. Periode didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan untuk satu siklus gerak harmonik. Sementara itu, frekuensi adalah jumlah siklus gerak harmonik yang terjadi tiap satuan waktu. 

Benda yang melakukan gerak harmonik 

dapat dihitung periode dan frekuensinya.

Gerak harmonik pegas pada dasarnya merupakan proyeksi gerak melingkar pada salah satu sumbu utamanya, sehingga periode dan frekuensi dapat ditentukan dengan menyamakan gaya pemulih dengan gaya sentripetal.

ΣF = m.a_s

k.x = m. ω².x

π

Karena,

maka:

(1)

Besarnya frekuensi dapat dihitung dari persamaan (1), karena f = 1/T, maka:

(2)

dengan:

T = periode (sekon)

m = massa beban (kg)

k = konstanta pegas (N/m)

f = frekuensi (Hz)

2. Susunan Pegas

Pada susunan pegas, baik susunan seri, paralel, atau kombinasi keduanya, besarnya konstanta pegas merupakan konstanta pegas pengganti. Misalnya, tiga pegas dengan konstanta gaya k₁, k₂, dan k₃ disusun seri seperti pada gambar berikut.

Susunan seri pegas.

Apabila pada ujung susunan pegas bekerja gaya F, maka masing-masing pegas mendapat gaya yang sama besar yaitu F. Berdasarkan Hukum Hooke, pertambahan panjang masing-masing pegas adalah:

Pertambahan panjang total susunan pegas:

x = x₁ + x₂ + x₃

dengan:

k_S= konstanta gaya total susunan pegas seri

Perhatikan gambar berikut!

Susunan paralel pegas.

Tiga buah pegas masing- masing dengan konstanta gaya k₁, k₂, dan k₃, disusun paralel dan pada ujung ketiga pegas bekerja gaya F.

Selama gaya F bekerja, pertambahan panjang masing- masing pegas besarnya sama, yaitu:

x₁= x₂ =x₃ = x

Karena:

F= F₁+ F₂ + F₃

maka:

k_px = k₁ x₁+ k₂ x₂ + k₃x₃

k_px = k₁ x + k₂x + k₃x

Sehingga:

k_p= k₁ + k₂ + k₃ + ... + k_n

dengan:

k _p= konstanta gaya total susunan pegas paralel

3. Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan

Selengkapnya : Penjelasan tentang Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan pada Pegas