Penjelasan tentang Hukum Gravitasi Newton beserta Contoh Soal

Pada tahun 1687 Newton mengemukakan Hukum Gravitasi yang dapat dinyatakan berikut ini.

“Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali massa- massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”.

Besarnya gaya gravitasi, secara matematis dituliskan:

dengan:

F = gaya gravitasi (N)

m₁,m₂ = massa masing-masing benda (kg)

r = jarak antara kedua benda (m)

G = konstanta gravitasi (Nm 2 kg^-2 )

Nilai konstanta gravitasi G ditentukan dari hasil percobaan yang dilakukan oleh Henry Cavendish pada tahun 1798 dengan menggunakan peralatan tampak seperti pada gambar berikut ini.

Diagram skematik neraca Cavendish untuk menentukan nilai konstanta gravitasi G.

Neraca Cavendish terdiri dari dua buah bola kecil bermassa m yang ditempatkan pada ujung-ujung sebuah batang horizontal yang ringan. Batang tersebut digantung di tengah-tengahnya dengan serat yang halus. Sebuah cermin kecil diletakkan pada serat penggantung yang memantulkan berkas cahaya ke sebuah mistar untuk mengamati puntiran serat. Dua bola besar bermassa M didekatkan pada bola kecil m. Adanya gaya gravitasi antara kedua bola tersebut menyebabkan serat terpuntir. Puntiran ini menggeser berkas cahaya pada mistar. Dengan mengukur gaya antara dua massa, serta massa masing-masing bola, Cavendish mendapatkan nilai G sebesar:

G = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²

Contoh Soal

1. Massa bumi adalah 6 x 10²⁴ kg dan massa bulan adalah 7,4 x 10²² kg. Apabila jarak rata- rata Bumi dengan Bulan adalah 3,8 x 10⁸ m dan G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² , tentukan gaya gravitasi antara Bumi dengan Bulan!

Penyelesaian:

Diketahui:

M = 6 x 10²⁴ kg

m = 7,4 x 10²² kg

R = 3,8 x 10⁸ m

G = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²

Ditanya:

F = ...?

Jawab:

2. Tiga buah benda A, B, C diletakkan seperti pada gambar.

Massa A, B, C berturut-turut 5 kg, 4 kg, dan 10 kg. Jika G = 6,67 x 10^-11Nm² /kg² , tentukan besarnya gaya gravitasi pada benda A akibat pengaruh benda B dan C!

Penyelesaian:

Diketahui:

m_A = 5 kg

m_B = 4 kg

m_C = 10 kg

r_AB= r _AC = r_BC = 10 m

G = 6,67 x10^-11 Nm² /kg²

Ditanya:

F_A = ...?

Jawab:

F_A = 4,17 x 10^-11 N