Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat benda, yaitu besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Jika massa bumi M dengan jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dirumuskan:
Karena w = F dan w = m.g, maka:
dengan:
g = percepatan gravitasi (m/s 2)
M= massa bumi (kg)
R= jari-jari bumi (m)
G = konstanta gravitasi (Nm2/kg2)
Percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan bumi.
Apabila benda berada pada ketinggian h dari permukaan bumi atau berjarak r= R + h dari pusat bumi, maka perbandingan g'pada jarak R dan g pada permukaan bumi dirumuskan:
atau
dengan:
g = percepatan gravitasi pada permukaan bumi (m/s2)
g ' = percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan bumi (m/s2 )
R = jari-jari bumi (m)
h = ketinggian dari permukaan bumi (m)
Contoh Soal
1. Jika massa bumi 5,98 x1024 kg dan jari-jari bumi 6.380 km, berapakah percepatan gravitasi di puncak Mount Everest yang tingginya 8.848 m di atas permukaan bumi? (G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2)
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 8.848 m = 8,848 km
M = 5,98 x 1024 kg
R = 6.380 km
G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2
Ditanya:
g = ...?
Jawab:
r = R + h = (6.380 + 8,848) km = 6.389 km = 6,389 x 106 m
2. Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, tentukan percepatan gravitasi suatu benda yang berada pada ketinggian 2 kali jari-jari bumi!
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 2R
Ditanya:
g = ... ?
Jawab:
