Penerapan Hukum Gravitasi Newton beserta Contoh Soal

1. Menentukan Massa Bumi

Massa Bumi dapat ditentukan berdasarkan persamaan berikut:

Mengingat percepatan gravitasi di permukaan bumi g = 9,8 m/s² , jari-jari bumi R = 6,38 x 10⁶ m dan konstanta gravitasi G = 6,67 x 10^-11 Nm 2 /kg ² , maka:

maka:

Kelajuan satelit mengorbit Bumi dipengaruhi jarak r dari pusat bumi.

2. Orbit Satelit Bumi

Satelit-satelit yang bergerak dengan orbit melingkar (hampir berupa lingkaran) dan berada pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit Bumi dapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi dan gaya sentripetalnya.

Berdasarkan Hukum II Newton 6 F = m.a_sat, maka:

Pada saat geosinkron, dimana periode orbit satelit sama dengan periode rotasi bumi, maka jari-jari orbit satelit dapat ditentukan sebagai berikut:

Karena,

maka:

T adalah periode satelit mengelilingi Bumi, yang besarnya sama dengan periode rotasi bumi.

T = 1 hari = 24 jam = 86.400 sekon

Jadi ketinggian satelit adalah 4,23 x 10⁷ m dari pusat bumi atau 36.000 km di atas permukaan bumi.

Contoh Soal

Tentukan massa bumi jika jari-jari bumi 6,38 x 10⁶ m, konstanta gravitasi 6,67 x 10^-11 Nm² /kg², dan percepatan gravitasi 9,8 m/s²!

Penyelesaian:

Diketahui:

R = 6,38 x 10⁶ m

G = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg ²

g = 9,8 m/s²

Ditanya:

M = ... ?

Jawab:

M = 5,98 x 10²⁴ kg