Rumus
1. Hukum Gravitasi Newton
F = gaya tarik menarik
m = massa setiap benda
G = tetapan gravitasi umum
2. Benda dipengaruhi Dua benda Lain
dan
Sehingga:
3. Medan Gravitasi
g = gravitasi
M = massa Bumi
r = jarak benda ke pusat Bumi
4. Kecepatan dan Periode Orbit Satelit
v = kecepatan satelit
M = massa Bumi
r = jari-jari orbit satelit
4. Gaya Pemulih Pada Pegas
F = k . Δx atau Fp= -k . Δx
- Pegas Disusun Seri
- Pegas Disusun Paralel
kp= k1 + k2 + ... + kn
Contoh Soal
- Gravitasi
1. itung gaya gravitasi antara dua benda yang bermassa 3 kg dan 4 kg yang terpisah sejauh 50 cm!
Jawab:
2. Berapa besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada pesawat antariksa bermassa 2000 kg ketika pesawat itu sedang mengorbit pada ketinggian satu kali radius Bumi?
Jawab:
Berat pesawat di permukaan Bumi: W = m . g = (2000) (10) = 20000 N
Gunakan perbandingan gaya gravitasi di Bumi dan di Angkasa
Sehingga:
Maka:
3. Bumi dianggap berbentuk bola padat dengan radius rata-rata 6370 km. Jika percepatan gravitasi rata-rata di Bumi 10 m/s 2 , hitunglah massa Bumi!
4. Hitung massa Matahari dengan menggunakan data bahwa periode Bumi mengitari Matahari adalah
3,15 x 107s dan jarak Bumi ke Matahari 1,5 x 1011m!
Jawab:
5. Dua bintang yang masing-masing massanya M dan 4M terpisah pada jarak d. Tentukan letak bintang ketiga diukur dari M dimana resultan gaya gravitasi pada bintang tersebut sama dengan nol!
Misalkan:
Massa bintang ketiga = m
Jarak bintang ketiga ke M = x → sehingga jarak bintang ketiga ke 4M = d - x
Supaya resultan nol, maka F1 = F2
- Gaya Pegas
1. Sebuah pegas panjang mula-mula 20 cm. Oleh karena ditarik dengan gaya 20 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Tentukan konstanta pegas!
Jawab:
Δx = x1– x0= 25 – 20 = 5 cm = 5 x 10-2 m
2. Sebuah pegas panjangnya 100 cm dan konstanta pegas sebesar 400 N/m. Jika pegas tersebut dipotong menjadi dua bagian sama panjang, kemudian diparalelkan, berapakah pertambahan panjang pegas jika digantungkan sebuah beban 2 kg? (g = 10m/s2)
Jawab:
Panjang setelah dipotong = 100 : 2 = 50 cm
k' = 100/50 k = 100/50 400 = 800 N/m
Diparalel → kp= k + k’ = 1600 N/m
Pertambahan panjang pegas:
Bonus Kumpulan Soal:
Jawablah soal-soal berikut ini dengan baik dan benar!
1. Hitung gaya tarik menarik antara dua buah proton dalam molekul hidrogen . Jarak pisah keduanya 7,4 x 10-10 m, dan massa proton = 1,67 x 10-27 kg!
2. Massa matahari 1,99 x 1030 kg, massa Uranus mUranus= 1,45 mBumi (m Bumi = 5,98 x 1024kg). Jika orbit Uranus mengitari matahari memiliki radius 19,2 Astronomical Units (1A.U = 1,5 x 108 km), berapakah gaya gravitasi matahari pada Uranus?
3. Jika medan gravitasi di Bumi 9,8 m/s2 , tentukanlah besar medan gravitasi pada ketinggian R dari permukaan Bumi! (R = jari-jari Bumi)
4. Dua benda A dan B masing-masing massanya 90 kg dan 40 kg. Kedua benda tersebut diletakkan pada jarak 5 m satu terhadap yang lain. Sebuah titik P terletak di antara kedua benda itu. Tentukanlah letak titik P tersebut dari benda A agar kuat medan gravitasi di P sama dengan nol!
5. Diketahui dua buah benda terpisah, m1 = 10 27 kg, m2 = 0,5 x 1027 kg, dan jarak m1 ke m2 = 2 x 108 m. Jika titik A berada tepat diantara m1 dan m2 , tentukanlah besar medan gravitasi di titik A!
6. Diketahui jari-jari Bumi rata-rata 1,7 x 103 km dan massa Bulan adalah 7,3 x 1022 kg, tentukanlah kuat medan gravitasi di permukaan Bumi!
7. Massa sebuah planet A 10 kali massa Bumi, sedangkan jari-jarinya 2 kali jari-jari Bumi. Jika berat Arif di permukaan Bumi adalah 500 N, berapakah berat Arif di permukaan planet A?
8. Sebuah satelit akan meluncur ke suatu titik di atas permukaan Bumi. Satelit tersebut akan digunakan untuk siaran TV, perkiraan cuaca, dan komunikasi. Hitunglah letak satelit diukur dari permukaan Bumi dan kecepatan satelit mengorbit Bumi!
9. Diketahui periode Venus mengelilingi Matahari 225 hari dan periode Bumi 360 hari. Jika jarak Bumi ke Matahari 1,5 x 1011 m, tentukan jarak Venus ke Matahari!
10. Planet A memiliki periode TA , planet B memiliki periode TB . Jika perbandingan jarak planet A terhadap jarak planet B ke Matahari adalah 4 : 9, berapakah nilai perbandingan periodenya?
11. Jarak Merkurius ke Matahari 58 juta km. Jika periode revolusi Mars yang berjarak 228 juta km dari Matahari adalah 687 hari, hitunglah periode Merkurius!
12. Periode revolusi Bumi mengelilingi Matahari adalah 1 tahun (365 hari). Jika jari-jari lintasan suatu planet mengelilingi Matahari dua kali jari-jari lintasan Bumi mengelilingi Matahari, tentukanlah periode planet tersebut!
13. Apabila jari-jari Bumi 6400 km, tetapan gravitasi 6,67 x 10-11Nm2/kg2 , dan massa Bumi 5,97 x 1024 kg, tentukan kecepatan orbit sebuah satelit di ketinggian 1600 km dari permukaan Bumi!
14. Diketahui massa Bumi 81 kali massa Bulan dan jarak Bumi – Bulan 60 R, dengan R adalah jari-jari Bumi. Sebuah titik P berada pada garis hubung keduanya. Tentukan letak titik P dari pusat Bumi agar kuat medan gravitasi di P sama dengan nol!
15. Tentukanlah kelajuan yang harus dimiliki satelit buatan supaya dapat mengorbit di atas permukaan Bumi yang berbentuk lingkaran pada ketinggian 3⁄4 jari-jari Bumi! (RBumi = 6370 km dan gBumi = 9,8 m/s2)
16. Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 50 N/m. Berapakah pertambahan panjang pegas, jika pada pegas digantungkan beban yang massanya 4 kg? (g = 10 m/s2)
17. Dua pegas masing-masing memiliki konstanta k = 1000 N/m dipasang seri. Jika pasangan kedua pegas ditarik dengan gaya 50 N, tentukanlah pertambahan panjangnya!
18. Dua pegas identik dipasang paralel. Pada kedua pegas diberi beban 10 kg sehingga kedua pegas tertekan 5 cm. Tentukanlah konstanta masing-masing pegas! (g = 10 m/s2)
19. Sebuah pegas memiliki konstanta sebesar 400 N/m. Jika pada pegas digantungkan sebuah beban dengan massa 2 kg. Hitunglah pertambahan panjang pegas!
20. Perhatikan gambar!
Jika k1= k2 = k3= k, hitunglah konstanta pegas penggantinya!
Jika k1= 4 N/m, k2= k3= k4= 2 N/m, k5= 6 N/m, dan k6= 4 N/m, hitunglah konstanta pegas pengganti!