Rumus Gaya Gesek dan Contoh Soal

Rumus

1. Gaya Gesek

f = μ . N

f = gaya gesek

μ = koefisien gesekan

N = gaya normal

2. Gaya Gesek Statis

f_s =μ_s. N

f_s= gaya gesek

μ_s= koefisien gesekan

N = gaya normal

2. Gaya Gesek Kinetik

f_k =μ_k. N

f_k= gaya gesek

μ_k= koefisien gesekan

N = gaya normal

3. Gaya Gesek Statis pada bidang Miring

- Gaya Normal

N = w . cos . α

- Saat Benda akan Bergerak

F = f_{s maks} = w . cos . α = μ_s. N

- Gaya Penyebab Benda Bergerak

F = w . cos . α

- Koefisien gesekan statis

- Perlambatan

a = - μ_k .g

- Jarak

- Aplikasi Gaya Gesek

Contoh Soal

1. Sebuah balok kayu diletakkan pada sebuah meja. Massa balok 4 kg, percepatan gravitasi 10 m/s ², koefisien gesekan antara balok dan meja adalah 0,2 dan 0,4. Analisa apakah balok bergerak, tentukan besar gaya gesekan dan percepatan balok jika gaya tariknya: 6 N, 16 N, dan 20 N!

Jawab:

Berat balok →w = m . g = (4) (10) = 40 N

Menentukan total gaya pada sumbu Y:

∑ F_y= 0 →N = w = 40 N

Menentukan gaya gesekan statik maksimum:

f_{s maks} = μ_s. N = 16 N

Sehingga:

P (6 N) < f_s (16 N) → benda tidak bergerak. Sehingga: f_s = 6 N dan a = 0

P (16 N) = f_s (16 N) → benda tepat akan bergerak. Sehingga: f_{s maks} = 16 N dan a = 0

P (20 N) > f_s (16 N) → benda bergerak

∑ F_x = m . a →P – f_k= m . a →a = 3 m/s²

2. Sebuah perusahaan ekspedisi barang, baru saja menurunkan sebuah peti 500 N dari truknya. Seorang pegawainya mengikatkan tali pada peti itu dan kemudian menyeret peti itu. Untuk menarik peti dari keadaan diam sampai tepat akan bergerak diperlukan gaya tarik horizontal 230 N. Begitu peti bergerak, dia hanya memerlukan gaya 200 N. Berapa koefisien gesekan statik dan kinetik antara permukaan peti dan jalan?

Jawab :

Berat balok →N = w = 500 N

Peti tepat akan bergerak :

∑ F_x= 0 → P – f_{s maks}= 0 →f_smaks = p = 230 N

Peti bergerak :

∑ F_x= 0 → P – f_k= 0 →f_k= p = 230 N

Koefisien gesekan statik:

μ_s = 230/500 = 0,46

Koefisien gesekan kinetik:

μ_k= 200/500 = 0,40

3. Jika sebuah kotak 10 kg ditarik dengan gaya 40 N membentuk sudut 30° sepanjang permukaan meja

licin (gesekan diabaikan), hitunglah:

a. Percepatan kotak

b. Besar gaya normal yang dikerjakan permukaan meja pada balok

Jawab:

Berat kotak → N = w = m . g = (10)(10) = 100 N

Px = P cos 30° = 20 √3

py = P sin 30° = 20

∑ F_y= 0 → N + P_y –w= 0 →N= 100 - 20 = 80 N

∑ F_x= m . a → P_x = (10) a →a = 100 - 20 = 2√3 m/s²

4. Dua balok kayu dengan massa masing-masing 80 kg dan 100 kg bersentuhan sisi sampingnya dan diam di atas lantai licin (gesekan diabaikan). Sebuah gaya 720 N dikerjakan pada balok 80 kg. Hitunglah:

a. Percepatan sistem

b. Gaya kontak yang dikerjakan tiap balok pada balok lainnya

Jawab :

Berat Balok 1 → N₁ = W = (80) (10) = 800 N

Berat Balok 2 →N₂= W = (100)(10) = 1000 N

Balok 1:

∑ F_x= m . a → 720 – R₂₁ = (80) . a

Balok 2:

∑ F_y= m . a → R₂₁ = (100) . a

Dimana:

R₁₂= R ₂₁ → 720 – 80 a = 100 a → a = 4 m/s²

Sehingga:

720 – R₁₂= (80)(4) → R₁₂ = 400 N

R₂₁= (100)(4) → R₂₁= 400 N

5. Seorang pemain ski meluncur dari keadaan diam pada bidang miring dengan kemiringan 37° (sin 37° = 0,6). Dengan menganggap koefisien gesekan kinetik 0,10 hitung:

a. Percepatan pemain ski

b. Kelajuan pemain ski ketika bergerak selama 6 s

Jawab:

Komponen gaya berat:

W_x= w . sin θ = m . g sin θ

W_y = w . cos θ = m . g cos θ

Pada sumbu Y orang tidak bergerak, sehingga berlaku hukum Newton I:

∑ F_y = 0 → + N = w_y = m . g cos θ

Pada sumbu X, orang bergerak ke bawah dengan percepatan a sehingga berlaku hukum Newton II:

∑ F_x= m . a → wx – fk = m . a → m . g sin θ - μ_k .m . g cos θ = m . a

Semua ruas dibagi m:

a = g sin θ - μ_k .m . g cos θ = 5,2 m/s²

Gunakan Rumus GLBB:

v_t = v₀ + a . t = 0 + (5,2)(6) = 31,2 m/s

Bonus Soal:

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan baik dan benar!

1. Sebuah balok kayu 10 kg diletakkan di atas lantai kasar yang memiliki koefisien gesekan 0,3 dan 0,2. Tentukan gaya gesekan yang bekerja pada balok dan percepatan balok (g = 10 m/s²), jika balok didorong dengan gaya horizontal: 15 N, 30 N, dan 40 N!

2. Sebuah balok kayu 10,4 kg diletakkan di atas lantai kasar, yang memiliki koefisien gesekan 0,4 dan 0,2. Balok itu ditarik dengan gaya miring ke atas 37° (sin 37° = 0,6) terhadap arah horizontal. Tentukan besar gaya gesekan dan percepatan balok jika besar P: 30 N, 40 N, dan 50 N!

3. Sebuah mobil sedan 1300 kg sedang bergerak. Jika koefisien gesekan antara ban dan permukaan jalan 0,04 dan 0,02, berapakah gaya horizontal yang dihasilkan mesinnya untuk menjaga mobil bergerak dengan kecepatan tetap?

4. Sebuah peti 25 kg diam pada sebuah lantai kasar. Gaya horizontal 80 N diperlukan untuk mengusahakan agar peti itu akan bergerak. Setelah balok bergerak, hanya diperlukan gaya 60 N untuk menjaga agar balok bergerak dengan kecepatan tetap. Hitunglah koefisien gesekan statis dan kinetis antara peti dan lantai!

5. Sebuah peti kecil dengan massa 8 kg diam di atas lantai licin.

1. Berapa besarnya gaya tarik P (dengan sudut 37°) yang dapat memberikan kecepatan 7 m/s setelah balok menempuh jarak 4,9 m?
2. Berapa besarnya gaya normal yang dikerjakan lantai pada balok?

6. Sebuah peti kecil dengan massa 6 kg bertumpu pada dua rodanya sedang melaju dengan kelajuan 4 m/s di atas lantai es horizontal. Jika tidak ada gesekan pada lantai es:

1. Berapa besar gaya henti P yang membentuk sudut α (sin α = 5/13) yang mampu menghentikan peti setelah menempuh jarak 3,2 m?
2. Berapa besar gaya normal yang dikerjakan lantai es pada tiap roda peti? (Gaya normal pada tiap roda peti sama dengan setengah gaya normal total)

7. Dua balok kayu dengan massa masing-masing 20 kg dan 40 kg, bersentuhan sisi sampingnya dan diam di atas lantai licin (gesekan diabaikan). Sebuah gaya 120 N dikerjakan pada balok 40 kg. Hitung: Percepatan sistem dan Gaya kontak yang dikerjakan tiap balok pada balok lainnya!

8. Soal sama dengan No. 7 tetapi lantai kasar dengan koefisien gesekan knetik 0,1.

9. Sebuah balok kayu 50 kg diam di puncak sebuah bidang miring dengan ketinggian 5 m dan panjang lintasan miring 20 m. Jika gesekan pada bidang miring diabaikan dan g = 10 m/s²:

1. Berapa lama waktu yang diperlukan balok untuk meluncur ke dasar bidang miring?
2. Hitung gaya yang dikerjakan bidang pada balok!

10. Sebuah balok 8 kg terletak pada bidang miring bersudut 37° yang licin (tanpa gesekan). Sebuah gaya P sejajar bidang dikerjakan pada balok dengan arah ke atas. (sin 37° = 0,6) Berapa besar gaya P jika balok bergerak:

1. Dengan kecepatan tetap?
2. Dengan percepatan 0,2 m/s 2 ke atas?
3. Dengan percepatan 0,2 m/s 2 ke bawah?

11. Diketahui m₁ = 1 kg, m₂ = 4 kg. Balok m₂ditarik oleh gaya F. Koefisien gesekan statis antara balok m₁dan m₂ adalah 0,5 dan koefisien gesekan kinetis antara balok m₂ dan bidang alas 0,2. Tentukan gaya F maksimum agar balok m₁ tetap berada di atas balok m₂selama bergerak!

12. Sebuah balok 6 kg diam di puncak bidang miring yang memiliki sudut kemiringan 30° terhadap arah horisontal. Jika balok dibiarkan bebas, maka balok akan meluncur ke bawah bidang dan dalam waktu 2,5 s menempuh jarak 4 m. Hitung:

1. Percepatan balok
2. Koefisien gesekan kinetik antara bidang dan balok
3. Gaya gesekan dan gaya normal yang bekerja pada balok

13. Sebuah balok kayu yang massanya 800 gram meluncur pada bidang datar dengan kecepatan 19,6 m/s. Jika koefisien gesekan kinetik antara bidang dan balok adalah 0,2, berapajah jauh dan lama balok itu bergerak?

14. Untuk menentukan koefisien gesekan kinetik sebuah permukaan horisontal terhadap kayu, sebuah balok kayu diluncurkan di atas permukaan itu dengan kecepatan 3 m/s. Amir mengukur panjang lintasan yang ditempuh balok sampai berhenti, dan dia mendapatkan hasil pengukuran 7,5 m. Jika g = 10 m/s 2 , tentukan koefisien gesekan permukaan itu!